Provably Learning Diffusion Models under the Manifold Hypothesis: Collapse and Refine

Diese Arbeit bietet eine theoretische Erklärung für die Effizienz von Diffusionsmodellen beim Erlernen der Score-Funktion für hochdimensionale Daten auf niedrigdimensionalen Mannigfaltigkeiten. Sie identifiziert einen „Kollaps-und-Verfeinerungs“-Mechanismus, der durch die Geometrie der Score-Funktion angetrieben wird, wobei die Entrauschungsabbildung auf die Datenmannigfaltigkeit projiziert wird und die intrinsische Dichte verfeinert wird.