variational methods

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RESEARCHarXiv CS.LG·4/20/2026

Python library supporting Discrete Variational Formulations and training solutions with Collocation-based Robust Variational Physics Informed Neural Networks (DVF-CRVPINN)

Der Artikel untersucht die Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs) mittels diskreter schwacher Formulierungen und einer diskreten neuronalen Netzwerkrepräsentation. Es wird eine Python-Umgebung und ein DVF-CRVPINN-Ansatz vorgeschlagen, um Lösungen unter Verwendung diskreter automatischer Differenzierung für Gleichungen wie die Stokes-Gleichungen in 2D zu trainieren.

variational methods Numerical Methods Physics-Informed Neural Networks partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.LG·5/8/2026

Data-Driven Variational Basis Learning Beyond Neural Networks: A Non-Neural Framework for Adaptive Basis Discovery

Dieses Manuskript stellt das Data Driven Variational Basis Learning (DVBL) vor, ein neuartiges nicht-neuronales Framework zum Lernen von datenadaptiven Basisfunktionen direkt aus hochdimensionalen Daten. Es bietet eine explizite, interpretierbare und mathematisch transparente Alternative zu neuronalen Netzen für das Repräsentationslernen, die deren Einschränkungen in Bezug auf Kontrolle und Transparenz adressiert.

variational methods Optimization machine learning data science