variational methods

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RESEARCHarXiv CS.LG·20/4/2026

Python library supporting Discrete Variational Formulations and training solutions with Collocation-based Robust Variational Physics Informed Neural Networks (DVF-CRVPINN)

El artículo explora la resolución de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDPs) utilizando formulaciones débiles discretas y una representación de red neuronal discreta. Propone un entorno Python y un enfoque DVF-CRVPINN para entrenar soluciones, aplicando diferenciación automática discreta para ecuaciones como las de Stokes en 2D.

variational methods Numerical Methods Physics-Informed Neural Networks partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.LG·8/5/2026

Data-Driven Variational Basis Learning Beyond Neural Networks: A Non-Neural Framework for Adaptive Basis Discovery

Este manuscrito introduce el Data Driven Variational Basis Learning (DVBL), un novedoso marco no neuronal para aprender funciones de base adaptativas a los datos directamente de datos de alta dimensión. Proporciona una alternativa explícita, interpretable y matemáticamente transparente a las redes neuronales para el aprendizaje de representaciones, abordando sus limitaciones en control y transparencia.

variational methods Optimization machine learning data science