variational methods

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RESEARCHarXiv CS.LG·20/04/2026

Python library supporting Discrete Variational Formulations and training solutions with Collocation-based Robust Variational Physics Informed Neural Networks (DVF-CRVPINN)

Cet article explore la résolution d'équations aux dérivées partielles (EDP) à l'aide de formulations faibles discrètes et d'une représentation de réseau neuronal discret. Il propose un environnement Python et une approche DVF-CRVPINN pour entraîner des solutions, en utilisant la différenciation automatique discrète pour des équations comme celles de Stokes en 2D.

variational methods Numerical Methods Physics-Informed Neural Networks partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.LG·08/05/2026

Data-Driven Variational Basis Learning Beyond Neural Networks: A Non-Neural Framework for Adaptive Basis Discovery

Ce manuscrit présente le Data Driven Variational Basis Learning (DVBL), un nouveau cadre non neuronal pour l'apprentissage de fonctions de base adaptatives aux données directement à partir de données de haute dimension. Il offre une alternative explicite, interprétable et mathématiquement transparente aux réseaux neuronaux pour l'apprentissage de représentations, abordant leurs limites en matière de contrôle et de transparence.

variational methods Optimization machine learning data science