A Theory-guided Weighted $L^2$ Loss for solving the BGK model via Physics-informed neural networks

Este artigo propõe uma função de perda L2 ponderada pela velocidade para resolver o modelo Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) usando Redes Neurais Informadas pela Física (PINNs), superando as limitações da perda L2 padrão. A nova abordagem garante a convergência da solução aproximada e demonstra maior precisão e robustez em experimentos numéricos.