A Randomized PDE Energy driven Iterative Framework for Efficient and Stable PDE Solutions

Este trabalho introduz uma estrutura iterativa impulsionada pela energia de equações diferenciais parciais (PDE) para soluções eficientes e estáveis, sem depender de discretizações matriciais clássicas ou treinamento de redes neurais. O método evolui campos iniciais aleatórios através de iterações de difusão fisicamente restritas e suavização gaussiana, aplicando rigorosamente as condições de contorno, demonstrando convergência estável em equações como Poisson e Burgers.