Scientific Computing

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RESEARCHarXiv CS.LG·14d atrás

Iterative Refinement Neural Operators are Learned Fixed-Point Solvers: A Principled Approach to Spectral Bias Mitigation

O artigo apresenta o Operador Neural de Refinamento Iterativo (IRNO) para mitigar o viés espectral em operadores neurais, empregando um módulo de refinamento aprendido com iteração de ponto fixo. O IRNO decompõe previsões em uma inicialização grosseira e correções residuais sucessivas, demonstrando redução significativa de erros em sistemas físicos.

deep learning Neural Operators Scientific Computing Iterative Methods

RESEARCHarXiv CS.LG·30/04/2026

A Randomized PDE Energy driven Iterative Framework for Efficient and Stable PDE Solutions

Este trabalho introduz uma estrutura iterativa impulsionada pela energia de equações diferenciais parciais (PDE) para soluções eficientes e estáveis, sem depender de discretizações matriciais clássicas ou treinamento de redes neurais. O método evolui campos iniciais aleatórios através de iterações de difusão fisicamente restritas e suavização gaussiana, aplicando rigorosamente as condições de contorno, demonstrando convergência estável em equações como Poisson e Burgers.

Numerical Methods machine learning Scientific Computing Algorithms