A Randomized PDE Energy driven Iterative Framework for Efficient and Stable PDE Solutions

Diese Arbeit stellt ein PDE-energiegetriebenes iteratives Framework für effiziente und stabile Lösungen partieller Differentialgleichungen (PDEs) vor, das weder auf klassische matrixbasierte Diskretisierungen noch auf teures neuronales Netzwerk-Training angewiesen ist. Die Methode entwickelt beliebige zufällige Anfangsfelder durch physikalisch eingeschränkte Diffusionsiterationen und Gaußsche Glättung und demonstriert stabile Konvergenz bei Poisson-, Wärme- und viskosen Burgers-Gleichungen.