Scientific Computing

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RESEARCHarXiv CS.LG·vor 14T

Iterative Refinement Neural Operators are Learned Fixed-Point Solvers: A Principled Approach to Spectral Bias Mitigation

Dieses Papier stellt den Iterativen Verfeinerungs-Neuraloperator (IRNO) vor, um spektrale Verzerrungen in neuronalen Operatoren zu mildern, indem es ein gelerntes Verfeinerungsmodul mittels Fixpunktiteration verwendet. IRNO zerlegt Vorhersagen in eine grobe Initialisierung und aufeinanderfolgende Restkorrekturen und erreicht eine signifikante Fehlerreduzierung in physikalischen Systemen.

deep learning Neural Operators Scientific Computing Iterative Methods

RESEARCHarXiv CS.LG·4/30/2026

A Randomized PDE Energy driven Iterative Framework for Efficient and Stable PDE Solutions

Diese Arbeit stellt ein PDE-energiegetriebenes iteratives Framework für effiziente und stabile Lösungen partieller Differentialgleichungen (PDEs) vor, das weder auf klassische matrixbasierte Diskretisierungen noch auf teures neuronales Netzwerk-Training angewiesen ist. Die Methode entwickelt beliebige zufällige Anfangsfelder durch physikalisch eingeschränkte Diffusionsiterationen und Gaußsche Glättung und demonstriert stabile Konvergenz bei Poisson-, Wärme- und viskosen Burgers-Gleichungen.

Numerical Methods machine learning Scientific Computing Algorithms