A Randomized PDE Energy driven Iterative Framework for Efficient and Stable PDE Solutions

Este trabajo propone un marco iterativo impulsado por la energía de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) para soluciones eficientes y estables, evitando discretizaciones basadas en matrices y el costoso entrenamiento de redes neuronales. El método desarrolla campos iniciales aleatorios mediante iteraciones de difusión físicamente restringidas y suavizado gaussiano, aplicando estrictamente las condiciones de contorno, y muestra convergencia estable en ecuaciones representativas como Poisson y Burgers.