Scientific Computing

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RESEARCHarXiv CS.LG·hace 14d

Iterative Refinement Neural Operators are Learned Fixed-Point Solvers: A Principled Approach to Spectral Bias Mitigation

Este artículo presenta el Operador Neural de Refinamiento Iterativo (IRNO) para mitigar el sesgo espectral en operadores neuronales, utilizando un módulo de refinamiento aprendido con iteración de punto fijo. IRNO descompone las predicciones en una inicialización gruesa y correcciones residuales sucesivas, demostrando una reducción significativa de errores en sistemas físicos.

deep learning Neural Operators Scientific Computing Iterative Methods

RESEARCHarXiv CS.LG·30/4/2026

A Randomized PDE Energy driven Iterative Framework for Efficient and Stable PDE Solutions

Este trabajo propone un marco iterativo impulsado por la energía de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) para soluciones eficientes y estables, evitando discretizaciones basadas en matrices y el costoso entrenamiento de redes neuronales. El método desarrolla campos iniciales aleatorios mediante iteraciones de difusión físicamente restringidas y suavizado gaussiano, aplicando estrictamente las condiciones de contorno, y muestra convergencia estable en ecuaciones representativas como Poisson y Burgers.

Numerical Methods machine learning Scientific Computing Algorithms