partial differential equations

3 items

RESEARCHarXiv CS.LG·4/8/2026

A Theory-guided Weighted $L^2$ Loss for solving the BGK model via Physics-informed neural networks

Este artigo propõe uma função de perda L2 ponderada pela velocidade para resolver o modelo Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) usando Redes Neurais Informadas pela Física (PINNs), superando as limitações da perda L2 padrão. A nova abordagem garante a convergência da solução aproximada e demonstra maior precisão e robustez em experimentos numéricos.

Physics-Informed Neural Networks Weighted L2 loss BGK model partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.LG·4/20/2026

Python library supporting Discrete Variational Formulations and training solutions with Collocation-based Robust Variational Physics Informed Neural Networks (DVF-CRVPINN)

Der Artikel untersucht die Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs) mittels diskreter schwacher Formulierungen und einer diskreten neuronalen Netzwerkrepräsentation. Es wird eine Python-Umgebung und ein DVF-CRVPINN-Ansatz vorgeschlagen, um Lösungen unter Verwendung diskreter automatischer Differenzierung für Gleichungen wie die Stokes-Gleichungen in 2D zu trainieren.

variational methods Numerical Methods Physics-Informed Neural Networks partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.AI·5/1/2026

Compositional Meta-Learning for Mitigating Task Heterogeneity in Physics-Informed Neural Networks

Dieses Papier schlägt LAM-PINN vor, ein kompositorisches Meta-Lern-Framework zur Minderung der Aufgabenheterogenität in physikinformierten neuronalen Netzen (PINNs). Es adressiert die Herausforderung, PINNs für Familien von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) zu trainieren, die oft hohe Rechenkosten oder negativen Transfer unter datenknappen Bedingungen mit sich bringen.

Meta-Learning neural networks Physics-Informed Neural Networks partial differential equations