Scientific Computing

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RESEARCHarXiv CS.LG·il y a 14j

Iterative Refinement Neural Operators are Learned Fixed-Point Solvers: A Principled Approach to Spectral Bias Mitigation

Cet article introduit l'Opérateur Neuronal de Raffinement Itératif (IRNO) pour atténuer le biais spectral dans les opérateurs neuronaux, en utilisant un module de raffinement appris via l'itération de point fixe. L'IRNO décompose les prédictions en une initialisation grossière suivie de corrections résiduelles successives, réalisant une réduction significative des erreurs dans les systèmes physiques.

deep learning Neural Operators Scientific Computing Iterative Methods

RESEARCHarXiv CS.LG·30/04/2026

A Randomized PDE Energy driven Iterative Framework for Efficient and Stable PDE Solutions

Ce travail propose un cadre itératif basé sur l'énergie des équations aux dérivées partielles (EDP) pour des solutions efficaces et stables, sans recourir aux discrétisations matricielles classiques ni à l'entraînement coûteux des réseaux neuronaux. La méthode fait évoluer des champs initiaux aléatoires via des itérations de diffusion physiquement contraintes et un lissage gaussien, appliquant strictement les conditions aux limites, et démontre une convergence stable sur les équations de Poisson, de la Chaleur et de Burgers visqueux.

Numerical Methods machine learning Scientific Computing Algorithms