partial differential equations

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RESEARCHarXiv CS.LG·8/4/2026

A Theory-guided Weighted $L^2$ Loss for solving the BGK model via Physics-informed neural networks

Este artigo propõe uma função de perda L2 ponderada pela velocidade para resolver o modelo Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) usando Redes Neurais Informadas pela Física (PINNs), superando as limitações da perda L2 padrão. A nova abordagem garante a convergência da solução aproximada e demonstra maior precisão e robustez em experimentos numéricos.

Physics-Informed Neural Networks Weighted L2 loss BGK model partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.LG·20/4/2026

Python library supporting Discrete Variational Formulations and training solutions with Collocation-based Robust Variational Physics Informed Neural Networks (DVF-CRVPINN)

El artículo explora la resolución de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDPs) utilizando formulaciones débiles discretas y una representación de red neuronal discreta. Propone un entorno Python y un enfoque DVF-CRVPINN para entrenar soluciones, aplicando diferenciación automática discreta para ecuaciones como las de Stokes en 2D.

variational methods Numerical Methods Physics-Informed Neural Networks partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.AI·1/5/2026

Compositional Meta-Learning for Mitigating Task Heterogeneity in Physics-Informed Neural Networks

Este artículo propone LAM-PINN, un marco de metaaprendizaje composicional para mitigar la heterogeneidad de tareas en Redes Neuronales Informadas por la Física (PINNs). Aborda el desafío de entrenar PINNs para familias de ecuaciones diferenciales parciales (PDEs) que enfrentan altos costos computacionales o transferencia negativa en condiciones de escasez de datos.

Meta-Learning neural networks Physics-Informed Neural Networks partial differential equations