Este artigo propõe uma função de perda L2 ponderada pela velocidade para resolver o modelo Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) usando Redes Neurais Informadas pela Física (PINNs), superando as limitações da perda L2 padrão. A nova abordagem garante a convergência da solução aproximada e demonstra maior precisão e robustez em experimentos numéricos.
Cet article explore la résolution d'équations aux dérivées partielles (EDP) à l'aide de formulations faibles discrètes et d'une représentation de réseau neuronal discret. Il propose un environnement Python et une approche DVF-CRVPINN pour entraîner des solutions, en utilisant la différenciation automatique discrète pour des équations comme celles de Stokes en 2D.
Cet article propose LAM-PINN, un cadre de méta-apprentissage compositionnel pour atténuer l'hétérogénéité des tâches dans les Réseaux Neuronaux Informés par la Physique (PINNs). Il répond au défi de l'entraînement des PINNs pour des familles d'équations aux dérivées partielles (EDP) qui entraînent des coûts de calcul élevés ou un transfert négatif dans des conditions de données rares.