variational methods

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RESEARCHarXiv CS.LG·20/04/2026

Python library supporting Discrete Variational Formulations and training solutions with Collocation-based Robust Variational Physics Informed Neural Networks (DVF-CRVPINN)

O artigo explora a resolução de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) usando formulações fracas discretas e uma representação de rede neural discreta. Ele propõe um ambiente Python e uma abordagem DVF-CRVPINN para treinar soluções, aplicando diferenciação automática discreta para equações como as de Stokes em 2D.

variational methods Numerical Methods Physics-Informed Neural Networks partial differential equations

RESEARCHarXiv CS.LG·08/05/2026

Data-Driven Variational Basis Learning Beyond Neural Networks: A Non-Neural Framework for Adaptive Basis Discovery

Este manuscrito apresenta o Data Driven Variational Basis Learning (DVBL), uma nova estrutura não neural para aprender funções de base adaptativas a dados diretamente de dados de alta dimensão. Ele oferece uma alternativa explícita, interpretável e matematicamente transparente às redes neurais para aprendizado de representação, abordando suas limitações em controle e transparência.

variational methods Optimization machine learning data science